*нервно хихикает*

По определению скаляр (вектор, тензор) задаются как величины, определенным образом преобразующиеся при вращении системы координат (можно обобщить это определение). Скаляр- по определению, не меняется при указанных преобразованиях, вектор- величина, компоненты которой в новой системе координат получаются из компонент в старой системе умножением последних на унитраную матрицу вращения.
Т.о. нужно знать как связаны физические величины в разных системах координат и по сему судить об их скалярной, векторной, тензорной природе.

Люди, веник есть?..